【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

【答案】（1）證明見解析（2）②

【解析】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC＝∠BCA，然后再加上條件AO=CO，對頂角∠AOE=∠FOC，可利用ASA證明△AOE≌△COF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝CF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得四邊形AFCE是平行四邊形；（2）根據(jù)（1）的證明可得EF⊥AC多余．

詳解：

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥CF，

∴∠DAC＝∠BCA ，

在△AOE和△COF中， ，

∴△AOE≌△COF（ASA）

∴AE＝CF

∴四邊形AFCE是平行四邊形

（2）由（1）的證明可得EF⊥AC多余．

故答案為：②．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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