23、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E．連接DC．若AB=8，AC=4，則圖中等于60°的角共有
5
個．
分析：根據(jù)題意可知DB=DC，∠A=60°，∠B=30°，即可推出∠BDE=∠CDE=60°，既而推出∠ADC=60°，∠ACD=60°．
解答：解：∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴DB=DC，
∴∠B=∠BCD=30°，
∴∠BDE=∠CDE=60°，
∴∠ADC=60°，∠ACD=60°．
故答案為5．
點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、解直角三角形，關(guān)鍵在于求證DB=DC，∠A=60°，∠B=30°．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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