9．如圖，P是⊙O的直徑AB上的一點，PC⊥AB，PC交⊙O于C，∠OCP的平分線交⊙O于D，求證：$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

分析 首先連接OD，由OC=OD與∠OCP的平分線交⊙O于D，易證得∠PCD=∠PCO=∠D，則可得OD∥PC，繼而證得OD⊥AB，然后由垂徑定理證得結論．

解答 證明：連接OD，
∵OC=OD，
∴∠D=∠OCD，
∵CD平分∠OCP，
∴∠OCD=∠PCD，
∴∠PCD=∠D，
∴CP∥OD，
∵PC⊥AB，
∴OD⊥AB，
∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

點評 此題考查了垂徑定理以及平行線的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．對于一個四邊形給出如下定義：有一組對角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個四邊形為奇特四邊形．如圖①中，∠B=∠D，AB=AD；如圖②中，∠A=∠C，AB=AD則這樣的四邊形均為奇特四邊形．
（1）在圖①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，請求出四邊形ABCD的面積；
（2）在圖②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，請直接寫出四邊形ABCD面積的最大值；
（3）如圖③，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且BE=DF，連接EF，取EF的中點G，連接CG并延長交AD于點H．若EB+BC=m，問四邊形BCGE的面積是否為定值？如果是，請求出這個定值（用含m的代數(shù)式表示）；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖中幾何體的主視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2014•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2015．        
（2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{75}$-$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．    
（4）計算：$\sqrt{12}$-（2009）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-1|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個小家電的進價為40元，經(jīng)市場預測，每個小家電的銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個小家電定價增加x元．
（1）寫出售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個小家電的定價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，市場指導價為每件40元，商場的實際銷售價格可以浮動x個百分點（即銷售價格=40（1+x%），經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品的月銷售量y（件）與銷售價格浮動的百分點x之間的函數(shù)關系式為y=-4x+600，若該商場按浮動-10個百分點價格出售，每件玩具仍可獲利20%．
（1）求該商場銷售每件此玩具的成本為多少元；
（2）當該商場的此玩具定價為每件多少時，月銷售玩具的利潤為10000元；
（3）若該商場規(guī)定玩具的銷售價不低于44元，月銷售量不少于400件，求商場月銷售該玩具的最大利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為$\frac{6}{π}$cm，那么螞蟻爬行的最短的路線長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點A（2a+3，-2）和點B（7，1+b）關于x軸對稱，則a+b=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算或求值
（1）-22-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]
（2）先化簡再求值（-x2+5x+6）-（3x+4-2x2）+2（4x-1），其中x=-2．

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