Question

【題目】在下列條件中：①，②，③，④中，能確定是直角三角形的條件有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內角和定理逐一判斷即可得答案．

∵∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠B=180°，

解得：∠B=90°，故①能確定△ABC是直角三角形，

∵∠A-∠B=90°，

∴∠A＞90°，

∴△ABC是鈍角三角形，故②不能確定△ABC是直角三角形，

∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴5∠C=180°，

解得：∠C=36°，∠A=∠B=72°，故③不能確定△ABC是直角三角形，

∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴6∠A=180°，

解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故④能確定△ABC是直角三角形，

綜上所述：能確定△ABC是直角三角形的有①④，共2個，

故選：B．