Question

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-3，0）、D（1，0）、B（-5，y₁）、C（5，y₂）四點(diǎn)，則y ₁與y ₂的大小關(guān)系是y₁＞y₂．（用“＜”“≤”或“=”連接）

Answer 1

分析 由已知可得拋物線與x軸交于A（-3，0）、D（1，0）兩點(diǎn)，開口向下，對(duì)稱軸為x=-1，可知B、C兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的兩邊，點(diǎn)B離對(duì)稱軸較近，再根據(jù)拋物線圖象進(jìn)行判斷．

解答 解：∵拋物線與x軸交于A（-3，0）、D（1，0）兩點(diǎn)，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，
∵B（-5，y₁）、C（5，y₂），點(diǎn)B離對(duì)稱軸較近，且拋物線開口向下，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�