【題目】已知三角形的三邊分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是________．

【答案】2cm

【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D、E、F，再根據(jù)題意畫(huà)出圖形，先根據(jù)正方形的判定定理判斷出四邊形ODCE是正方形，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得到關(guān)于R的一元一次方程，求出R的值即可．

如圖所示：

△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，

∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D、E、F，

∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，

∵OD⊥AC，OE⊥BC，

∴四邊形ODCE是正方形，即CD=CE=R，

∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①

BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，

①②聯(lián)立得，R=2cm．

故答案為：2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式﹣x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條自南向北的大道上有O、A兩個(gè)景點(diǎn)，O、A相距20km，在O處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)O的北偏東37°方向，在A處測(cè)得景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的南偏東76°方向，且A、C相距13km .

（1）求：①A到OC之間的距離；

②O、C兩景點(diǎn)之間的距離；

（2）若在O處測(cè)得景點(diǎn)B 位于景點(diǎn)O的正東方向10km，求B、C兩景點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的弦，C為弦AB上一點(diǎn)，設(shè)AC=m，BC=n（m＞n），將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，若線段BC掃過(guò)的面積為（m2﹣n2）π，則=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)舉行“慶祝改革開(kāi)放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．

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