17．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，求證：CE=DE．

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)角平分線定義推出∠BAE=∠AEB，得到BE=AB，同理AF=BE，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB，
同理：AF=AB，
∴AF=BE，
∴CE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AB=BE，題目比較典型，難度不大．

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