【題目】已知關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0 ①若方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值；
②若方程的一個根是x=﹣1，求另一個根及k的值．

【答案】解：a=2，b=k，c=﹣1， ∵方程由兩個相等的實數(shù)根，
∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=0，
∴k2=﹣8，無解，
∴k的值不存在
將x=﹣1代入方程得：2﹣k﹣1=0，
解得：k=1，
把k=1代入方程可得2x2+x﹣1=0，
解得：x= 或x=﹣1，
∴方程得另一個根為
【解析】（1）由根的判別式可得；（2）將x=﹣1代入方程求得k的值，再代回方程，解方程可得答案．
【考點精析】本題主要考查了求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

30

35

40

45

50

日銷售量p（千克）

600

450

300

150

0


（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，當(dāng)40≤x≤45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為（ ）
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”是隨機事件
B.“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大
C.“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎
D.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司舉行一個游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發(fā)的獎金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認(rèn)為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個數(shù)字．
（1）從這個袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；
（2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0）、B兩點，交y軸于點C（0，5），且過點D（1，8），M為其頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△MCB的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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