【題目】如圖（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）

A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°

【答案】A

【解析】

圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是∠EAB，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求∠EAB；圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠FAB．

根據(jù)圖1可知，

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

即△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°可到△ADE；

如圖，

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，

∴∠DAE=∠CAB=45°，

∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，

即圖1可以逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到圖2．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少?

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A. k＜－3 B. k＞－3 C. k＜3 D. k＞3

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【題目】計算：

（1）（+17）+（-12）；

（2）10＋(―)―6―(―0.25)；

（3）()×48 ；

（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）

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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一戶居民一個月用電量的范圍

電費(fèi)價格(單位：元/度)

不超過150度

超過150度的部分

今年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)60元；居民乙用電200度，交電費(fèi)122.5元．

（1）上表中， ， ；

（2）試行“階梯電價”收費(fèi)以后，該市一戶居民今年8月份平均電價每度為0.63元，求該用戶8月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4，…)；

②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE，

（1）求證：AE=AC

（2）若∠AEC=60°，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ABC重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)__

（3）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運(yùn)動，且不與點A和點D重合，連結(jié)CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．

（1）求證：△CDE≌△CBF；

（2）當(dāng)DE=時，求CG的長；

（3）連結(jié)AG，在點E運(yùn)動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．

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