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【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．

【答案】2

【解析】

根據角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結合已知即可求得答案.

∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，

∵DE∥ BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，

∴DF=DB，EF=EC，

∵ED=DF+EF，，

∴EF=2，

∴EC=2

故答案為：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上．

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是 的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線段AQ的中點；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李剛和常明兩人在數學活動課上進行折紙創(chuàng)編活動.李剛拿起一張準備好的長方形紙片對常明說:“我現在折疊紙片（圖①），使點D落在AB邊的點F處，得折痕AE，再折疊，使點C落在AE邊的點G處，此時折痕恰好經過點B，如果AD=，那么AB長是多少？”常明說；“簡單，我會. AB應該是_____”.

常明回答完，又對李剛說：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時，折痕不經過點B，而是經過了AB邊上的M點，如果AD=，測得EC=3BM，那么AB長是多少？”李剛思考了一會，有點為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC∽△DEC，CA=CB，且點E在AB的延長線上．

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：△BOE∽△COD；

（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點D在BC邊的中點上，點A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關系是　 　；

（2）△DEF繞點D按順時針方向轉動至圖2所示位置時，DF，DE分別交AB，AC于點P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點D按順時針方向轉動過程中，始終點P不到達A點，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數量關系？若存在，請寫出它們之間的數量關系并證明；若不存在，請說明理由．

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