【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CFDE,若∠A70°,∠DCF50°,BC8.AB長(zhǎng)為( )

A.4B.2C.8D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠CBD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FBFC,得到∠FCB=∠CBD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BCA=∠A,根據(jù)等腰三角形的判定定理解答.

解:∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

EFBC的垂直平分線,

FBFC

∴∠FCB=∠CBD,

∴∠ABD=∠CBD=∠FCB,

ABD+CBD+FCB+A+DCF180°,

解得,∠FCB20°,

∴∠BCA70°,

∴∠BCA=∠A

ABBC8,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,上一點(diǎn),以為圓心為半徑的圓與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接、、,且

求證:的切線;

,求的半徑.

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【題目】已知在中,,,

判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

試在下面的方格紙上補(bǔ)全,使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為

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(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求線段CD的長(zhǎng);

(3)將拋物線平移,使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置,這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置,如果點(diǎn)My軸上,且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示第個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成,第個(gè),第個(gè)圖案可以看作是第個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得,那么第個(gè)圖案中有白色地面磚________塊,第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動(dòng)中,小穎作如下輔助線:延長(zhǎng)△ABC的邊BC到D,作CE∥AB,于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法.

(1)求證:∠A+∠B+∠ACB=180°;

(2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點(diǎn)EF分別在BCCD上.

1)求證:CE=CF;

2)若等邊三角形AEF的邊長(zhǎng)為2,求正方形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,AB4,AC6,點(diǎn)DAC中點(diǎn),點(diǎn)PAB上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.

(1)作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)E的⊙O(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

(2)設(shè)(1)中所作的⊙O與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D,若⊙O的直徑為5,BC=4;求DE的長(zhǎng).(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形,可畫出草圖完成(2)問)

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