15.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,過C點(diǎn)作DE∥AB,若∠BCE=40°,那么∠A=50°.

分析 題中有三個條件,圖形為常見圖形,可先由AB∥DE,∠BCE=40°,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠B,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求出∠A.

解答 解:∵AB∥DE,∠BCE=40°,
∴∠B=∠BCE=40°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
又∵∠ACB=90°,
∴∠A=90°-40°=50°(在直角三角形中,兩個銳角互余).
故答案為:50°.

點(diǎn)評 考查了平行線的性質(zhì),兩直線平行時(shí),應(yīng)該想到它們的性質(zhì),由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系,從而達(dá)到解決問題的目的.

練習(xí)冊系列答案
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5.若代數(shù)式$\frac{(x-2)(x+1)}{|x|-1}$的值為零,則x的值為( 。
A.2或-1B.-1C.±1D.2

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6.證明定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等,已知:如圖,在△ABC中,分別作AB邊、BC邊的垂直平分線,兩線相交于點(diǎn)P,分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F.
求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P
證明:∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn),
∴PB=PA(垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等).
同理可得,PB=PC(垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等).
∴PA=PC(等量代換).
∴點(diǎn)P是AC邊垂直平線上的一點(diǎn)(到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上)
∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.

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3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),將三角形ABC沿x軸正方向無滑動滾動,保持這個運(yùn)動過程,則經(jīng)過(2017,0)的點(diǎn)是等邊三角形ABC頂點(diǎn)中的B.

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10.若點(diǎn)(3m+1,2m-5)在第四象限,且m為整數(shù),則m的所有整數(shù)值的和是:①27的立方根;②$\sqrt{81}$的算術(shù)平方根;③$\sqrt{10}$的整數(shù)部分;④不等式9x-14≥4x的最小整數(shù)解,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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20.從拋物線y=2x2-3的圖象上可以看出,當(dāng)-1≤x≤2時(shí),y的取值范圍是-3≤y≤1.

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7.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是2它的相反數(shù)是-4.

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4.如圖,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.試說明:AB=DE.

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5.若a表示$\sqrt{7}$的小數(shù)部分,則a的值為$\sqrt{7}$-2.

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