Question

4．如圖，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．試說明：AB=DE．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．運(yùn)用ASA證明△ABC與△DEF全等．

解答 證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等．