Question

26、如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說(shuō)明AE∥DC．下面是解答過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=

∠AED

（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=

∠AED

（等量代換）
∴AE∥DC．（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．

解答：解：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠AED；（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠AED；（等量代換）
∴AE∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（注：每答對(duì)一個(gè)空格得2分）

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定和性質(zhì)．