【題目】我市某中學(xué)舉行演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，把結(jié)果列成下表（其中，m是常數(shù)）并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．

等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

6

10

m

8

（1）求m的值和A等級(jí)所占圓心角α的大�。�

（2）若從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名取參加市中心學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有2名，求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

【答案】（1）m=16，A等級(jí)所占圓心角α=54°；（2）所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為．

【解析】分析：（1）先根據(jù)D等級(jí)人數(shù)及其百分比求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得m的值，用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例即可求出α的大�。�

（2）設(shè)兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，列出所有等可能結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得．

詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40人，

則m＝40﹣（6＋10＋8）＝16，A等級(jí)所占圓心角α＝360°×＝54°；

（2）設(shè)兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，

從6位同學(xué)中選取兩人的所有等可能結(jié)果為：ab、am、an、ap、aq、bm、bn、bp、bq、mn、mp、mq、np、nq、pq共15種情況，

其中恰有1男1女的有8種結(jié)果，

所以所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O在直線PQ上，過點(diǎn)O作射線OC，使∠POC=130°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

（1）如圖①所示，將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合，則∠BOC=________°.

（2）將圖①中的直角三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度數(shù).

（3）將圖①中的直角三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，存在某一時(shí)刻恰有OB⊥OC，求出所有滿足條件的∠AOQ的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B(4，0) ，與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3，) ，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP 的長(zhǎng)為t.是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　�。�

A. 無實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)正根

C. 有兩個(gè)根，且都大于﹣1 D. 有兩個(gè)根，其中一根大于2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.

（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).

（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?

（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

組別

視力

頻數(shù)（人）

20

70

10

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）___________，_____________，_____________；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使∠AEB＝60°．

（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E，則∠AEB＝60°；

（2）在前面的條件下，取BE中點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線分別交邊AB、CD于點(diǎn)P、Q．

①當(dāng)PQ⊥BE時(shí)，求證：BP＝2AP；

②當(dāng)PQ＝BE時(shí)，延長(zhǎng)BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM ，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，則AB的長(zhǎng)為_____________；

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