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如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標原點，直角頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象經過OA的中點B，交AC于點D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為　　　　　　．

　


y=2x　．

  解：設OC=a，

∵點D在y=上，

∴CD=，

∵△OCD∽△ACO，

∴=，

∴AC==，

∴點A（a，），

∵點B是OA的中點，

∴點B的坐標為（，），

∵點B在反比例函數圖象上，

∴=，

∴=2k2，

∴a4=4k2，

解得，a2=2k，

∴點B的坐標為（，a），

設直線OA的解析式為y=mx，

則m•=a，

解得m=2，

所以，直線OA的解析式為y=2x．

故答案為：y=2x．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2分+4分）

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=,

求⊙O的半徑.（4分）

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為慶�？谷諔�(zhàn)爭勝利70周年，某公司要在如圖所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿邊每隔25厘米裝一盞閃光燈，若BC=（-1）米，則需要安裝閃光燈：

A.79盞               B.80盞             C.81盞             D.82盞

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已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是（　�。�

　 A． a是無理數 B． a是方程x2﹣8=0的一個解

　 C． a是8的算術平方根 D． a滿足不等式組

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


2012年末統計，杭州市常住人口是880.2萬人，用科學記數法表示為　　　　　　人．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


把一條12個單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段長為4個單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數倍．不同分法得到的三條線段能組成多少個不全等的三角形？用尺規(guī)作出這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

　

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若點P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2），P3（1，y3），都在函數y=x2﹣2x+3的圖象上，則(     )

      A．y2＜y1＜y3       B．y1＜y2＜y3             C．y2＞y1＞y3             D．y1＞y2＞y3

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科目：初中數學 來源： 題型：


近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發(fā)現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；

（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一個等邊三角形的周長為42cm，則它的邊長為__________cm．

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