溫州享有“中國筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產(chǎn)品運往A地.
(1)當n=200時,
①根據(jù)信息填表:

 
A地
B地
C地
合計
產(chǎn)品件數(shù)(件)
x
 
2x
200
運費(元)
30x
  
 
 
 
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.

(1)填表見解析;有三種方案,分別是:方案一:A地40件,B地80件,C地80件;方案二:A地41件,B地77件,C地82件;方案三:A地42件,B地74件,C地84件;(2)221.

解析試題分析:(1)①根據(jù)n=200求出運往B第的件數(shù),再分別乘以單價即可求出運往B地、C地的運費;
②根據(jù)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元列出不等式組,然后求解得到x的取值范圍,再根據(jù)x是正整數(shù)確定出運輸方案;
(2)根據(jù)總運費列出算式并用x表示出n,再根據(jù)n不小于運往A、C兩地的件數(shù)求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出n的最小值即可.
(1)①根據(jù)信息填表:
 ;
②由題意,得

解不等式①得,x≥40,
解不等式②得,x≤,
所以,40≤x≤,
∵x為整數(shù),
∴x=40或41或42,
∴有三種方案,分別是:方案一:A地40件,B地80件,C地80件;
方案二:A地41件,B地77件,C地82件;
方案三:A地42件,B地74件,C地84件;
(2)由題意,得30x+8(n-3x)+50x=5800,
整理,得n=725-7x,
∵n-3x≥0,
∴725-7x-3x≥0,
解得x≤72.5,
又∵x≥0,
∴0≤x≤72.5且x為整數(shù),
∵n隨x的增大而減少,
∴當x=72時,n有最小值為725-7×72=221.
考點: 1.一次函數(shù)的應用;2.一元一次不等式組的應用.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.
(1)求k的值及點E的坐標;
(2)若點F是OC邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式.

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在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,動點P從點B出發(fā)沿BA向終點A運動,同時動點Q從點O出發(fā)沿OB向點B運動,到達點B后立刻以原來的速度沿BO返回.點P,Q運動速度均為每秒1個單位長度,當點P到達點A時停止運動,點Q也同時停止.連結PQ,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)求點P的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當點Q從點O向點B運動時(未到達點B),是否存在實數(shù)t,使得△BPQ的面積大于17若存在,請求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3)伴隨著P,Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線為直線l.是否存在t的值,使得直線l經(jīng)過點O?若存在,請求出所有t的值;若不存在,請說明理由.

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做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲利潤分別為30元和35元,乙店鋪獲利潤分別為26元和36元.某日,王老板進A款式服裝36件,B款式服裝24件,并將這批服裝分配給兩個店鋪各30件.
(1)怎樣將這60件服裝分配給兩個店鋪,能使兩個店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同?
(2)怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于950元的前提下,王老板獲利的總利潤最大?最大的總利潤是多少?

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(1)若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位后經(jīng)過原點,則b=     
(2)若函數(shù)y1=x+b圖象與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象關于y軸對稱,求k、b的值;
(3)當b>0時,函數(shù)y1=x+b圖象繞點B逆時針旋轉n°(0°<n°<180°)后,對應的函數(shù)關系式為y=-x+b,求n的值.

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,已知,,點C(-2,m)在直線AB上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)結合圖象直接寫出:當時,不等式的解集.

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如圖,直線,相交于點,軸的交點坐標為,軸的交點坐標為,結合圖象解答下列問題:(每小題4分,共8分)
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為了落實黨中央提出的“惠民政策”,我市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設辦公室預算:一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元,一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元.
(1)請問有幾種開發(fā)建設方案?
(2)哪種建設方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開發(fā)建設辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元,每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設縮小面積后的“廉租房”,如果同時建設A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設的方案.

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