【題目】如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

先做出合適的輔助線，再證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而確定函數(shù)圖像．

解：由題意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，

作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示：

∴∠DAO+∠AOD=180°，

∴∠DAO=90°，

∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠OAB=∠DAC，

在△OAB和△DAC中，

∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC

∴△OAB≌△DAC（AAS），

∴OB=CD，

∴CD=x，

∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，

∴y=x+1（x＞0）.

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德州市正處在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的關(guān)鍵時(shí)期，但總有市民隨手丟垃圾的情況出現(xiàn)．為提高市民的環(huán)保意識，我市青年志愿者協(xié)會組織50人的青年志愿者團(tuán)隊(duì)，在周末前往某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團(tuán)隊(duì)平均每分鐘可以撿120件垃圾．請問該團(tuán)隊(duì)的男生和女生各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線作垂線，即可得三垂直模型”如圖①，在中，，，分別過、向經(jīng)過點(diǎn)直線作垂線，垂足分別為、，我們很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論：．

（1）探究問題：如果，其他條件不變，如圖②，可得到結(jié)論；．請你說明理由．

（2）學(xué)以致用：如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，且兩直線夾角為，且，請你求出直線的解析式．

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上—個(gè)動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時(shí)，連接，．若為直角三角形時(shí)，請你探究并直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD＝8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQCM＝S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C均位于格點(diǎn)處，請按要求畫出格點(diǎn)四邊形(四邊形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

（1）在圖1中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，且為中心對稱圖形．

（2）在圖2中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，Q為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，AC平分∠BCQ，且有兩個(gè)內(nèi)角為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到、兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其中用大貨車運(yùn)往、兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛800元和900元，用小貨車運(yùn)往、兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往城鎮(zhèn)，其余貨車前往城鎮(zhèn)，設(shè)前往城鎮(zhèn)的大貨車為輛，前往、兩城鎮(zhèn)總費(fèi)用為元，試求出與的函數(shù)解析式．若運(yùn)往城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，請你寫出符合要求的最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；

(2)分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則cosα=（　　）

A.

B.

C.

D.

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