Question

【題目】園林部門用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，掛放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所要花盆數(shù)如表，綜合上述信息，解答下列問題．

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？

（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)B種造型的成本為1200元，選（1）中那種方案的成本最低？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50-x）個(gè)，根據(jù)“用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)”列不等式組求解，取整數(shù)值即可．

（2）總成本為：1000x+1200（50-x）=60000-200x．利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

試題解析：解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50﹣x）個(gè)，則有：

，解得：30≤x≤32，∵x為正整數(shù)，∴x=30或31或32．故有三種方案，具體如下：

第一方案：A種造型32個(gè)，B種造型18個(gè)；

第二種方案：A種造型31個(gè)，B種造型19個(gè)；

第三種方案：A種造型30個(gè)，B種造型20個(gè)．

（2）總成本為：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣200x．

顯然當(dāng)x取最大值32時(shí)成本最低，為60000﹣200×32=53600．

答：第一種方案成本最低，最低成本是53600．