【題目】已知直線l1：y=kx﹣4的圖象與直線l2：y=x+1的圖象平行．

（1）求直線l1的圖象與x軸，y軸所圍成圖形的面積；

（2）求原點到直線l1的距離．

【答案】（1）6；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)平行得出k=，求出與想、y軸的交點坐標，即可求出面積；
（2）根據(jù)垂直求出a的值，求出組成的方程組的解，即可求出答案．

解：（1）∵直線l1：y=kx﹣4的圖象與直線l2：y=x+1的圖象平行，

∴k=，

即直線l1：y=x﹣4，

當x=0時，y=﹣4，

當y=0時，x=3，

所以直線l1的圖象與x軸，y軸所圍成圖形的面積是=6；

（2）設(shè)過原點且垂直于直線l1的直線的解析式為y=ax，

則a=﹣1，

解得：a=﹣，

即y=﹣x，

解方程組 得： ，

= ，

即原點到直線l1的距離是 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1 cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2 cm的速度，沿OED路線向點D運動．若P，Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，運動停止．

(1)直接寫出B，C，D三個點的坐標；

(2)當P，Q兩點出發(fā)3 s時，求三角形PQC的面積；

(3)設(shè)兩點運動的時間為t s，用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.10﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=4，點P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝BC，點C在第一象限內(nèi)．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，則(m＋n)(m－n)的值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃經(jīng)銷一些特產(chǎn)，經(jīng)銷前，圍繞“A：王高虎頭雞，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鴨蛋”四種特產(chǎn)，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了部分市民進行問卷調(diào)查：“我最喜歡的特產(chǎn)是什么？”（必選且只選一種）．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．
（1）請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（2）若全市有110萬市民，估計全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產(chǎn)標記A、B、C、D的小球（除標記外完全相同），隨機摸出一個小球然后放回，混合搖勻后，再隨機摸出一個小球，則兩次都摸到A的概率是多少？寫出分析計算過程．

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