18．如圖，C、D分別位于路段A、B兩點的正北處與正南處，現(xiàn)有兩車分別從E、F兩處出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達C、D兩地，休整一段時間后又以原來的速度行駛最終同時到達A、B兩點，那么CE與DF平行嗎？為什么？

分析 根據(jù)題意可得∠A=∠B=90°，AC=BD，CE=DF，然后再利用HL判定△AEC≌△BFD，進而可得結論．

解答 解：CE∥DF，
理由：由題意得，∠A=∠B=90°，
在Rt△AEC與Rt△BFD中，$\left\{\begin{array}{l}{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEC≌Rt△BFD，
∴∠AEC=∠BFD，
∴CE∥DF．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是正確理解題意，找出證明三角形全等的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．作圖題（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
已知：線段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一次函數(shù)y=kx+b過點（-2，5），且它的圖象與y軸的交點和直線y=-$\frac{1}{2}$x-3與y軸的交點相同，那么一次函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=-4x-3B．y=-4x+3C．y=4x-3D．y=4x+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC，若AE：EC=1：2，則S△AED：S△CEB的值等于1：4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103=3025．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$的倒數(shù)是$\frac{5}{3}$B．-$\frac{2{x}^{2}y}{3}$的系數(shù)是$\frac{2}{3}$
C．-32的值是9D．3n-4m2n是三次二項式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，若△A′B′C′與△ABC關于直線AB對稱，則點C的對稱點C′的坐標是（　　）
A．（0，1）B．（0，-3）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若|3a+1|+（4b-3）2=0，則$\frac{a}$=-$\frac{4}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，已知拋物線y=ax2-2x+1經(jīng)過點A（9，10），交y軸于點B，直線BC||x軸，點P是直線BC下方拋物線上的動點．

（1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{3}$x2-2x+1，點B的坐標為（0，1）、C的坐標為（6，1）；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、BC分別交于點D、E，當四邊形PBDC的面積最大時，求P點的坐標；
（3）如圖2，當點P為拋物線的頂點時，在直線BC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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