【題目】如圖,在平行四邊形中,分別是的平分線,若添加以下一個條件,仍無法判斷四邊形為菱形,則這個條件是(

A.B.

C.D.的平分線

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出∠B=∠D,∠DAB=∠DCB,ABCD,ADBC,求出∠BAE=∠DCF,證△ABE≌△CDF,推出AECFBEDF,求出AFCE,得出四邊形AECF是平行四邊形,再根據(jù)菱形的判定判斷即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠B=∠D,∠DAB=∠DCB,ABCD,ADBC,

AE,CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線,

∴∠DCFDCB,∠BAEBAD,

∴∠BAE=∠DCF,

∵在△ABE和△CDF

∴△ABE≌△CDF,

AECFBEDF,

ADBC

AFCE,

∴四邊形AECF是平行四邊形,

A、∵四邊形AECF是平行四邊形,AEAF

∴平行四邊形AECF是菱形,故本選項正確;

B、∵EFAC,四邊形AECF是平行四邊形,

∴平行四邊形AECF是菱形,故本選項正確;

C、根據(jù)和平行四邊形AECF不能推出四邊形是菱形,故本選項錯誤;

D、∵四邊形AECF是平行四邊形,

AFBC,

∴∠FAC=∠ACE

AC平分∠EAF,

∴∠FAC=∠EAC

∴∠EAC=∠ECA,

AEEC,

∵四邊形AECF是平行四邊形,

∴四邊形AECF是菱形,故本選項正確;

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(探索發(fā)現(xiàn))

如圖1,在正方形ABCD中,點M,N分別是邊BC,CD上的點,∠MAN45°,若將DAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°BAG位置,可得MAN≌△MAG,若MCN的周長為8,則正方形ABCD的邊長為   

2)(類比延伸)

如圖2,在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD120°,∠B+D180°,點MN分別在邊BC,CD上的點,∠MAN60°,請判斷線段BM,DN,MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)(拓展應(yīng)用)

如圖3,在四邊形ABCD中,ABAD2,∠ADC120°,點MN分別在邊BC,CD上,連接AM,MN,AN,ABM是等邊三角形,AMAD于點A,∠DAN15°,請直接寫出CMN的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若一個三角形一條邊上的高等于這條邊長的一半,則稱該三角形為半高三角形,這條高稱為半高

1)如圖1,中,,點上,于點,于點,連接,求證: 半高三角形;

2)如圖2半高三角形,且邊上的高是半高,點上,于點于點,于點

①請?zhí)骄?/span>,,之間的等量關(guān)系,并說明理由;

②若的面積等于16,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GEBC,垂足為點E,GFCD,垂足為點F.

(1)證明與推斷:

①求證:四邊形CEGF是正方形;

②推斷:的值為   

(2)探究與證明:

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:

(3)拓展與運用:

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當B,E,F(xiàn)三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CGAD于點H.若AG=6,GH=2,則BC=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個交點坐標為,另一個交點軸上,點軸右側(cè)拋物線上的一動點.

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)當點位于直線上方的拋物線上時,求面積的最大值;

3)當此拋物線在點與點之間的部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標之差為9時,請直接寫出點的坐標和的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-4,-1)B(a,2)

1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標.

2)根據(jù)圖象回答,當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為.給出以下結(jié)論:①;②;③;④.其中,正確的結(jié)論有(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畫圖題:

1)在如圖所示的方格紙中,經(jīng)過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫線段AB的垂線CE和平行線CH

2)判斷CE、CH的位置關(guān)系是   

3)連接ACBC,若小正方形的邊長為a,求三角形ABC的面積.(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABBC5AC6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AEACBE相交于點O

1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;

2)如圖2,P是線段BC上一動點(圖2),(不與點B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點Q,QRBD,垂足為點R

①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化.若變化,請說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;

②當線段PB的長為何值時,△PQR與△BOC相似.

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