【題目】如圖,矩形ABCD中,PAD邊上一點,沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點A的對應(yīng)點為點E),PECD相交于點O,且OE=OD.

(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長.

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°DOP=∠EOH

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH,

PO+OE=OH+OD,

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元,已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價為13元,B品牌套裝每套售價為9.5元,店老板決定,購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進A品牌工具套裝多少套?

【答案】(1)A種品牌套裝每套進價為10元,B種品牌套裝每套進價為7.5元;(2)最少購進A品牌工具套裝17套.

【解析】試題分析:(1)利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.

試題解析:

1)解:設(shè)B種品牌套裝每套進價為x元,則A種品牌套裝每套進價為(x+2.5)元.

根據(jù)題意得: =2×,

解得:x=7.5

經(jīng)檢驗,x=7.5為分式方程的解,

x+2.5=10

答:A種品牌套裝每套進價為10元,B種品牌套裝每套進價為7.5元.

2)解:設(shè)購進A品牌工具套裝a套,則購進B品牌工具套裝(2a+4)套,

根據(jù)題意得:(13﹣10a+9.5﹣7.5)(2a+4)>120,

解得:a16,

a為正整數(shù),

a取最小值17

答:最少購進A品牌工具套裝17套.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列說法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為;②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結(jié)論的序號是( 。

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④

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【題目】如圖,ABEF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )

A. A+∠C+∠D+∠E360°B. A-∠C+∠D+∠E180°

C. E-∠C+∠D-∠A90°D. A+∠D=∠C+∠E

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.

(1)求證:AD=BC;
(2)求證:△AGD∽△EGF;
(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求 的值.

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【題目】如圖,已知AB=AC=AD,CAD=60°,分別連接BC、BD,作AE平分∠BACBD于點E,若BE=4,ED=8,則DF=_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是( 。

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于( )
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

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【題目】如圖,四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.

(1)請畫出將四邊形ABCD向上平移5個單位長度,再向左平移2個單位長度后所得的四邊形A′B′C′D′

(2)求線段AB掃過的面積。

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【題目】如圖,在三角形ABC中,∠C90°,AC6cm,BC10cm,點PB點開始向C點運動速度是每秒1cm,設(shè)運動時間是t秒,

1)用含t的代數(shù)式來表示三角形ACP的面積.

2)當三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時,求t的值,并指出此時點PBC上的什么位置?

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