如圖所示，l1與l2相交成角，交點為O，P為平面上任一點．若作點P關于l1的對稱點P1，再作點P1關于l2的對稱點P2，然后繼續(xù)輪流作關于l1、l2的對稱點，問經(jīng)過多少次后，能回到P點？

答案：
解析：

　　∵l1與l2的夾角為，∴點P繞點O旋轉就是點P到點P2的位置，顯然點P繞點O旋轉就回到點P，而旋轉一次的角為而÷＝6，故點P對l1、l2輪流反射12次后恰好回到點P．

　　分析：可實際操作一下，在這一過程中，觀察點P到P2實際是點P繞著點O旋轉了多少度？若使點P再回到原來位置，顯然要轉．再觀察旋轉一次轉了多少度角？這個問題也就解決了


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，l1與l2相交于O點，圖中對頂角有
2
組，鄰補角有
4
組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

43、如圖所示，l1與l2相交于O點，若∠1=30°，則∠2=
150
度，∠3=
30
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：黃岡難點課課練　　七年級數(shù)學下冊(北師大版) 題型：044

根據(jù)題意，完成下列填空．

如圖所示，l1與l2是同一平面內的兩條相交直線，它們有1個交點．如果在這個平面內，再畫第3條直線l3，那么這3條直線最多可有________個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線l4，那么這4條直線最多可有________個交點．由此我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有________個交點，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多可有________個交點(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源：解題升級解題快速反應一典通八年級數(shù)學 題型：022

根據(jù)題意完成下列填空：

如圖所示，l1與l2是同一平面內的兩條相交直線，它們有1個交點．如果在這個平面內再畫第3條直線l3，那么這3條直線最多可有________個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線l4，那么這4條直線最多有________個交點，6條直線最多有________個交點，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多有________個交點(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，l1與l2相交于O點，圖中對頂角有______組，鄰補角有______組．
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