【題目】當“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運行，如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方的A處時，從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距(　　)

(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結(jié)果保留整數(shù))．

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

【答案】A

【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)得OQ⊥AQ，則在Rt△OQA中，根據(jù)余弦的定義得到cos∠QOA=≈0.94，然后求出∠QOA；然后根據(jù)弧長公式計算弧PQ的長．

如圖：

∵AQ是⊙O的切線，

∴OQ⊥AQ，

∴∠OQA=90°，

∴在Rt△OQA中，OQ=6400km，OA=OP+PA=6400+400=6800km，

∴cos∠QOA==≈0.94，

∴∠QOA≈20°，

∴的長=≈2133km．

答：從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距2133km．

故選：A．

練習冊系列答案
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A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結(jié)果保留根號)．

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A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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