Question

【題目】如圖，P1.P2是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)，若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)求A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）A2（，0）

【解析】

試題（1）首先作P1B⊥OA1于點(diǎn)B，由等邊△P1OA1中，OA1=2，可得OB=1，P1B=，繼而求得點(diǎn)P1的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得此反比例函數(shù)的解析式；

（2）首先作P2C⊥A1A2于點(diǎn)C，由等邊△P2A1A2，設(shè)A1C= a，可得P2C=a，OC=2+a，然后把P2點(diǎn)坐標(biāo)（2+a，a）代入，繼而求得a的值，則可求得A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）作P1B⊥OA1于點(diǎn)B

∵等邊△P1OA1中，OA1=2

∴OB=1，P1B=

把P1點(diǎn)坐標(biāo)（1，）代入

∴；

（2）作P2C⊥A1A2于點(diǎn)C

∵等邊△P2A1A2，設(shè)A1C=則P2C=，OC=2+

把P2點(diǎn)坐標(biāo)（2+，）代入

解得，（舍去）

OA2=2+2=∴A2（，0）