【題目】在△ABC中，∠B=40°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是________

【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC

【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：

若AD=AE，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

若CD=BE，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

同理：△ACE≌△ABD（SAS）；

若∠B=∠C，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（ASA）；

若∠ADB=∠AEC，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（AAS）；

故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學數(shù)學活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）

3

4

5

7

8

9

10

戶 數(shù)

4

3

5

11

4

2

1

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m噸部分加倍收費，你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= ，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）（問題引領(lǐng)）

問題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明

△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是________________．

（探究思考）

問題2：若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，

∠ECF= ∠BCD， 問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（拓展延伸）

問題3：在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，則問題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B；直線AB與直線y=x交于點A，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q．

（1）求證：OB=OC；
（2）當點C坐標為（0，3）時，求點Q的坐標；
（3）當△OPC≌△ADP時，直接寫出C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一點，且AE∶DE＝9∶16，判斷△BEC的形狀．

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