Question

10．連結(jié)矩形四邊中點所得四邊形是菱形．

Answer 1

分析 因為題中給出的條件是中點，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形．

解答 解：連接AC、BD，

在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形，
故答案為：菱形．

點評 本題考查了菱形的判定和三角形中位線定理，能熟記菱形的判定方法是解此題的關(guān)鍵，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．