Question

【題目】如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上—點(diǎn)（B在A點(diǎn)左邊），且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù) ；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）C是AP的中點(diǎn)，D是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生化？若變化，說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段CD的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）8-6t；（3）線段CD的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，始終是5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣10=-2；

（2）根據(jù)已知可得點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣6t；

（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可．

試題解析：（1）8-10=-2，

故答案為：-2；

（2）AP=6t，A點(diǎn)表示的數(shù)是8，P在A的左邊，所以點(diǎn)P表示的數(shù)為8-6t，

故答案為8-6t；

（3）分兩種情況：①如圖，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

CD=；

2）如圖，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，

CD=，

綜上所述，線段CD的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，始終是5.