如圖①，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，點C在△AEF內(nèi)，則有DF＝BE(不必證明)．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°＜α＜90°)后，連結BE，DF．請在圖②中用實線補全圖形，這時DF＝BE還成立嗎？請說明理由．


解：補全圖形如圖所示．

DF＝BE還成立，理由是：

∵正方形ABCD和等腰△AEF，

∴AD＝AB，AF＝AE，∠FAE＝∠DAB＝90°．

∴∠FAD＝∠EAB．

在△ADF和△ABE中，

∴△ADF≌△ABE(SAS)．∴DF＝BE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．

（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；

（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


平移小菱形◇可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由◇平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是(    )

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設＝x，則x＝0.3＋x，解得x＝，即＝．仿此方法，將化成分數(shù)是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA＝，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HP∥AB，弦HP＝3．若點E是CD邊上一動點(點E與C，D不重合)，過E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動直線EF對折，點C的對應點為G．設CE＝x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．

(1)求證：四邊形ABHP是菱形；

(2)問△EFG的直角頂點G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；

(3)求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出FG與⊙O相切時，S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


馬小虎的家距離學校1800米，一天馬小虎從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程的兩個實根分別為、，那么的值為        ．

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