如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了某公司年初以來累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出二次函數(shù)對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）由二次函數(shù)的圖象可知：對稱軸為t=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）；
（2）解法一：∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為s=a（t-2）2-2，
由圖可知當(dāng)t=0，s=0，∴0=a（0-2）2-2，
∴，
∴，即．
解法二：
∵二次函數(shù)過原點(diǎn)，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為s=at2+bt，
由圖可知當(dāng)t=4，時(shí)s=0；當(dāng)t=2，時(shí)s=-2．
∴，
∴
∴二次函數(shù)的解析式為．
分析：（1）由函數(shù)的圖象可直接寫出二次函數(shù)對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）所以可設(shè)設(shè)二次函數(shù)的解析式為s=a（t-2）2-2，由圖可知當(dāng)t=0，s=0，所以求出a的值，進(jìn)而求出累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：本題考查了由函數(shù)圖象會(huì)確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸以及用頂點(diǎn)式或一般式求二次函數(shù)的解析式，是中考常見題型，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時(shí)間t（月）之精英家教網(wǎng)間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和S與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個(gè)月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；
（4）求第8個(gè)月公司所獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2
5
的⊙C與x軸交于A（-1，0）、B（精英家教網(wǎng)3，0）兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金平區(qū)模擬）如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了某公司年初以來累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出二次函數(shù)對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的正半軸交交于點(diǎn)，且．設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為。

【小題1】（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)．請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
【小題3】（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京市第三十一中學(xué)九年級第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的正半軸交交于點(diǎn)，且．設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為。

【小題1】（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)．請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
【小題3】（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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