【題目】分解因式4ab﹣2a2﹣2b2=_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)20,25,31,44分別以0.4,0.3,0.2,0.1為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點A(-3,4)、B(-3,0)、C(-1,0) .以D為頂點的拋物線y = ax2+bx+c過點B. 動點P從點D出發(fā),沿DC邊向點C運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿BA邊向點A運動,點P、Q運動的速度均為每秒1個單位,運動的時間為t秒. 過點P作PE⊥CD交BD于點E,過點E作EF⊥AD于點F,交拋物線于點G.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,四邊形BDGQ的面積最大?最大值為多少?
(3)動點P、Q運動過程中,在矩形ABCD內(nèi)(包括其邊界)是否存在點H,使以B,Q,E,H為頂點的四邊形是菱形,若存在,請直接寫出此時菱形的周長;若不存在,請說明理由.
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【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】將拋物線y=2x2向上平移1個單位,再向右平移2個單位,則平移后的拋物線為( )
A.y=2(x+2)2+1
B.y=2(x﹣2)2+1
C.y=2(x+2)2﹣1
D.y=2(x﹣2)2﹣1
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD、過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:△FDB∽△FAD;
(3)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.
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