Question

（1）計算(-

1

2

)-3+3(tan60°)2+(3.14-π)0；
（2）先化簡，再求值：[(a+

1

2

b)2+(a-

1

2

b)2](2a2-

1

2

b2)，其中a=1，b=

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的法則、特殊三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的法則計算即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并，再根據(jù)平方差公式計算，最后把a、b的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=-8+3×（

3

）²+1
=-8+9+1
=2；
（2）原式=（a²+ab+

1

4

b²+a²-ab+

1

4

b²）（2a²-

1

2

b²）
=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）
=4a⁴-

1

4

b⁴，
當(dāng)a=1，b=

2

時，原式=4×1⁴-

1

4

×（

2

）⁴=4-1=3．

點評：本題考查了實數(shù)運算、整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運算法則，以及公式的使用．