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【題目】化簡下列各式
（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2
（2） ÷（ ﹣a﹣b）+ ．

【答案】
（1）解：（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2

=4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2

=﹣8a2+12ab﹣4b2；


（2）解： ÷（ ﹣a﹣b）+

=

=

=﹣

= ．


【解析】先利用平方差公式及完全平方公式，乘法分配律去括號，再計算整式的減法；
（2）先把整式看成分母為一的式子通分計算分式的減法，再把分子分母分別分解因式，計算分式的除法，能約分的必須約分化為最簡形式，最后按同分母分式的減法計算出結果。
【考點精析】本題主要考查了分式的混合運算和完全平方公式的相關知識點，需要掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉產口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強烈的社會責任感，更是我國人民團結一心抗擊疫情的決心．據悉該企業(yè)3月份的口罩日產能已達到500萬只，預計今后數月內都將保持同樣的產能，則3月份（按31天計算）該企業(yè)生產的口罩總數量用科學記數法表示為（ ）

A.只B.只C.只D.只

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一個銳角α到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則旋轉角α的度數為（ ）

A.40°
B.50°
C.30°
D.35°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2 ，AE=8，則S四邊形EFMG= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的對角線相交于O，點E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，且BE=BF，射線EO，F(xiàn)O分別交邊CD、AD于G，H．

（1）求證：四邊形EFGH為矩形；
（2）若OA=4，OB=3，求EG的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數.

小明想到一種方法，但是沒有解答完：

如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.

∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.

∵AB∥CD.∴PE∥CD.

…………

請你幫助小明完成剩余的解答.

（2）問題遷移：請你依據小明的思路，解答下面的問題：

如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠MDP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由.

②當點P在A、B兩點外側時（點P與點O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

教學能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

組織能力

64

72

84

(1)如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；

(2)根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣ （x﹣h）2+k與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于H，直線y= x+ 經過點A與對稱軸交于E，點E的縱坐標為3．

（1）求h、k的值；
（2）點P為第四象限拋物線上一點，連接PH，點Q為PH的中點，連接AQ、AP，設點P的橫坐標為t，△AQP的面積為S，求S與t的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點Q作y軸的平行線QK，過點D作y軸的垂直DK，直線QK、DK交于點K，連接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求點P的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點的坐標分，點的坐標為，點在第一象限內，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形移動一周）．

（1）寫出點的坐標；

（2）當點移動了4秒時，求出點的坐標．

（3）在移動過程中，當點到軸的距離為5個單位長度時，求點移動的時間．

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