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9.半徑為1的圓中有一條弦,如果它的長為3,那么這條弦所對的圓周角為( �。�
A.60°B.120°C.45°D.60°或120°

分析 根據(jù)垂徑定理求得AD的長,再根據(jù)三角形函數(shù)可得到∠AOD的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理得到∠ACB的度數(shù),根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求得∠AEB的度數(shù).

解答 解:如圖,過O作OD⊥AB于D,則AD=12AB=12×3=32
∵OA=1,
∴sin∠AOD=ADOA=32,∠AOD=60°.
∵∠AOD=12∠AOB=60°,∠ACB=12∠AOB,
∴∠ACB=∠AOD=60°.
又∵四邊形AEBC是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-60°=120°.
故選D.

點評 此題考查圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).在解答此類題目時一定要注意,一條弦所對的圓周角有兩個,這兩個角互補,不要漏解.

練習冊系列答案
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求證:(1)△ACO≌△BDO;(2)CE=DF.

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A.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=-3D.直線x=3

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(1)求證:CF=DG;
(2)判斷△ABE的形狀;
(3)求出∠FHG的度數(shù).

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11.三角形的三邊之比為7:24:25,且周長為56,則此三角形的面積為(  )
A.300B.84C.87.5D.80

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A.12015B.12016C.20152016D.20142015

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9.計算:
(1)(-2)2+4×2-2-|-8|;                  
(2)(-a23-(-a32-2a5•(-a);
(3)a (a-2)( a+3)-(a-2)( a2+2a+4);
(4)(3-2x)(2x+3)+(-3+2x)2
(5)( x-2y+3)( x+2y+3).

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