A. | 60° | B. | 120° | C. | 45° | D. | 60°或120° |
分析 根據(jù)垂徑定理求得AD的長,再根據(jù)三角形函數(shù)可得到∠AOD的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理得到∠ACB的度數(shù),根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求得∠AEB的度數(shù).
解答 解:如圖,過O作OD⊥AB于D,則AD=12AB=12×√3=√32.
∵OA=1,
∴sin∠AOD=ADOA=√32,∠AOD=60°.
∵∠AOD=12∠AOB=60°,∠ACB=12∠AOB,
∴∠ACB=∠AOD=60°.
又∵四邊形AEBC是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-60°=120°.
故選D.
點評 此題考查圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).在解答此類題目時一定要注意,一條弦所對的圓周角有兩個,這兩個角互補,不要漏解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12015 | B. | 12016 | C. | 20152016 | D. | 20142015 |
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