16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AC=2$\sqrt{5}$，且tan∠ACD=2．求AB的長(zhǎng)．

分析 首先根據(jù)AC=2$\sqrt{5}$，tan∠ACD=2求得BC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B=∠ACD，
∵tan∠ACD=2，
∴tan∠B=$\frac{AC}{BC}=2$，
∴$BC=\sqrt{5}$，
由勾股定理得AB=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：75×（-$\frac{1}{5}$）2-24÷（-2）3+4×（-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑DE⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn) M，DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接AM． 
（1）求證：AM=BM；
（2）若AM⊥BM，DE=8，∠N=15°，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知，點(diǎn)O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．

（1）如圖1，若AO=2．
①當(dāng) t=6秒時(shí)，則OP=6，S△ABP=9$\sqrt{2}$；
②當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí)，求t的值；
（2）如圖2，若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)AP=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．化簡(jiǎn)求值：（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．小櫻要到距家1200米的學(xué)校上學(xué)，一天，小櫻出發(fā)10分鐘后，小櫻的爸爸立即去追趕小櫻，且在距離學(xué)校200米的地方相遇．已知爸爸比小櫻的速度快100米/分，求小櫻的速度．若設(shè)小櫻速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{1000}{x-100}$-$\frac{1000}{x}$=10B．$\frac{1000}{x}$=$\frac{1000}{x+100}$+10
C．$\frac{1000}{x}$=$\frac{1000}{x-100}$+10D．$\frac{1000}{x+100}$-$\frac{1000}{x}$=10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．56°24′=56.4°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，若AB=12cm，BC=4cm，且滿足D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為4或8cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．觀察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…寫出第n個(gè)單項(xiàng)式，為了解這個(gè)問(wèn)題，特提供下面的解題思路．
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少，絕對(duì)值規(guī)律是什么？
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？
（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么？
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2016個(gè)，第2017個(gè)單項(xiàng)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案