【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
【答案】A
【解析】試題分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結果．
解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足為點D，有下列說法：
①點A與點B的距離是線段AB的長；
②點A到直線CD的距離是線段AD的長；
③線段CD是△ABC邊AB上的高；
④線段CD是△BCD邊BD上的高．
上述說法中，正確的個數為_________個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將三張質地相同并分別標有數字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學從中隨機抽取一張卡片．
（1）甲同學抽到卡片上的數恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為 ；
（2）甲乙兩人約定：甲先隨機抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x和雙曲線
（k＞0），點A（m，n）（m＞0）在雙曲線
上．
（1）當m=n=2時，
①直接寫出k的值；
②將直線y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線只有一個交點．
（2）將直線y=﹣x繞著原點O旋轉，設旋轉后的直線與雙曲線交于點B（a，b）（a＞0，b＞0）和點C．設直線AB，AC分別與x軸交于D，E兩點，試問：
與
的值存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小睿每天起床后必須要做的事情有穿衣（2分鐘）、整理床（2分鐘）、洗臉梳頭（4分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（15分鐘）、吃早飯（10分鐘），完成這些工作共需38分鐘，你認為最合理的安排應是 分鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連結EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
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