【題目】如圖，已知, 是直線上的點， ，過點作,并截取 ,連接 ，判斷△的形狀并證明.

【答案】△CDF是等腰直角三角形，證明見解析.

【解析】試題分析：利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀．

試題解析：解：△CDF是等腰直角三角形．證明如下：

∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC．

在△FAD與△DBC中，∵AD=BC，∠FAD=∠DBC，AF=BD，∴△FAD≌△DBC（SAS），

∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形．∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB．

∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中， ．

（1）求作： 的角平分線（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）在（1）的條件下，若， ，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E，點M在OD上，AM的延長線交⊙O于點G，交過D的直線于F，∠1=∠2，連結BD與CG交于點N．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若點M是OD的中點，⊙O的半徑為3，tan∠BOD=，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下面4×4的網(wǎng)格中已涂黑了三個方格，請按下面要求在網(wǎng)格中再涂黑一個方格.

(1)使陰影圖案只是中心對稱圖形；

(2)使陰影圖案只是軸對稱圖形；

(3)使陰影圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知xm=5，xn=4，則x2m+n的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD，BA、CD的延長線相交于點E．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】單項式﹣4x2的系數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱AB高應該設計為多少米（結果保留根號）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．

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