【題目】已知:線段AB=40cm.
(1)如圖①,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動(dòng),問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相遇?
(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?
(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),假若P、Q兩點(diǎn)能相遇,求Q運(yùn)動(dòng)的速度.
【答案】(1)經(jīng)過(guò)5秒鐘后P、Q相遇;(2)經(jīng)過(guò)3秒鐘或7秒鐘后,P、Q相距16cm;(3)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為12cm/s或cm/s.
【解析】
(1)根據(jù)相遇時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程和等于AB的長(zhǎng)列方程即可求解;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)xs,P、Q兩點(diǎn)相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;
(3)由于點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.
(1)設(shè)經(jīng)過(guò)ts后,點(diǎn)P、Q相遇,
依題意,有3t+5t=40,
解得t=5.
答:經(jīng)過(guò)5秒鐘后P、Q相遇;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)xs,P、Q兩點(diǎn)相距16cm,由題意得
3x+5x+16=40或3x+5x16=40,
解得:x=3或x=7.
答:經(jīng)過(guò)3秒鐘或7秒鐘后,P、Q相距16cm;
(3)點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,
則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為40÷20=2s或(40+180)÷20=11s.
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s,則有2y=4016,解得y=12或11y=40,解得
答:點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為12cm/s或cm/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空:
(1)(-5a4)·(-8ab2)=___.
(2)3x2y··(5xy2)=___.
(3)(2x-3y)=___.
(4)(-2ab)·(3a2-2ab-4b2)=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);
(2)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇?
(3)若兩車相距不超過(guò)20千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話,則兩車都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)在軸正半軸上,,梯形的面積為,,.
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位/秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長(zhǎng)為,用含的關(guān)系式表示,并直接寫出相應(yīng)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.
求:(1)折疊后DE的長(zhǎng);(2)以折痕EF為邊的正方形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法,下面是晶晶同學(xué)的解題過(guò)程:
解方程
解:整理,得: …………………………第①步
去分母,得: …………………………第②步
移項(xiàng),得: ……………………… 第③步
合并同類項(xiàng),得: ……………………… 第④步
系數(shù)化1,得: …………………………第⑤步
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),
所以原方程的解是. ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過(guò)程從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是_________________.請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知,,,點(diǎn)是邊上的任意一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線與直線相交于點(diǎn).
(1)求邊上的高;
(2)當(dāng)為何值時(shí),△與△重疊部分的面積最大,并求出最大值;
(3)連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙A與y軸相切于點(diǎn)B(0, ),與x軸相交于M,N兩點(diǎn),如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ,0),求點(diǎn)N的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求,游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放.在換水時(shí)需要經(jīng)“排水—清冼—灌水”的過(guò)程.某游泳館從早上7:00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水,已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍,其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)填空:該游泳池清洗需要 小時(shí);
(2)求排水過(guò)程中的y(m3)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若該游泳館在換水結(jié)束后30分鐘才能對(duì)外開放,試問(wèn)游泳愛好者小明能否在中午12:40進(jìn)入該游泳館游泳?
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