【題目】已知:線段AB=40cm.

(1)如圖①,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B3厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q線段BAB點(diǎn)向點(diǎn)A5厘米/秒運(yùn)動(dòng),問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相遇?

(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?

(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞點(diǎn)O20/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BAB點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),假若P、Q兩點(diǎn)能相遇,求Q運(yùn)動(dòng)的速度.

【答案】(1)經(jīng)過(guò)5秒鐘后P、Q相遇;(2)經(jīng)過(guò)3秒鐘或7秒鐘后,P、Q相距16cm;(3)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為12cm/scm/s.

【解析】

(1)根據(jù)相遇時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程和等于AB的長(zhǎng)列方程即可求解;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)xs,P、Q兩點(diǎn)相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;
(3)由于點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)ts后,點(diǎn)P、Q相遇,

依題意,有3t+5t=40,

解得t=5.

答:經(jīng)過(guò)5秒鐘后P、Q相遇;

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)xs,PQ兩點(diǎn)相距16cm,由題意得

3x+5x+16=403x+5x16=40,

解得:x=3x=7.

答:經(jīng)過(guò)3秒鐘或7秒鐘后,PQ相距16cm;

(3)點(diǎn)PQ只能在直線AB上相遇,

則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為40÷20=2s(40+180)÷20=11s.

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s,則有2y=4016,解得y=1211y=40,解得

答:點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為12cm/scm/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)(5a4)·(8ab2)___

(2)3x2y··(5xy2)___

(3)(2x3y)___

(4)(2ab)·(3a22ab4b2)___

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(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);

(2)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇?

(3)若兩車相距不超過(guò)20千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話,則兩車都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)軸正半軸上,,梯形的面積為,.

1)求點(diǎn),的坐標(biāo);

2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位/秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長(zhǎng)為,用含的關(guān)系式表示,并直接寫出相應(yīng)的范圍.

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【題目】如圖所示,長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD9cm,寬AB3cm,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

求:(1)折疊后DE的長(zhǎng);(2)以折痕EF為邊的正方形面積.

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【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法,下面是晶晶同學(xué)的解題過(guò)程:

解方程

解:整理,得: …………………………第①步

去分母,得: …………………………第②步

移項(xiàng),得: ……………………… 第③步

合并同類項(xiàng),得: ……………………… 第④步

系數(shù)化1,得: …………………………第⑤步

檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),

所以原方程的解是. ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過(guò)程從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是_________________.請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過(guò)程.

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(1)求邊上的高;

(2)當(dāng)為何值時(shí),△與△重疊部分的面積最大,并求出最大值;

3)連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),求的度數(shù).

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