【題目】已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長為一元二次方程x2﹣9x+20=0的一個根，則該三角形為_____三角形．

【答案】直角或等腰

【解析】

先解方程，再根據(jù)三角形的三邊關系定理求得第三邊的范圍，即可得出第三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀．

解一元二次方程x2﹣9x+20=0，得：x=4或5，

∵AB=3，AC=5，∴2＜BC＜7，

∵第三邊BC的長為一元二次方程x2﹣9x+20=0的一個根，∴BC=4或5，

當BC=4時，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形；

當BC=5時，BC=AC，△ABC是等腰三角形；

故答案為：直角或等腰．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

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【題目】《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作﹢10°，則－2°表示氣溫為（ ）

A. 零下2℃ B. 零上2℃ C. 零下8攝氏度 D. 零上8℃

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【題目】如果（a-1）0=1成立，則（　�。�


A.a≠1

B.a=0

C.a=2

D.

a=0或a=2

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【題目】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（ ）

A. 54 B. 45 C. 27 D. 72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 等弧所對的弦相等 B. 平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對的弧

C. 若拋物線與坐標軸只有一個交點，則b2﹣4ac=0 D. 相等的圓心角所對的弧相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是( )

A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81

C. 100(1－x%)2＝81 D. 100x2＝81

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P為直線AB外一點，則過點P且平行于AB的直線有 條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）

A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小

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