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15.如圖,AB∥CD,∠B=120°,EF是∠CEB的平分線,F(xiàn)G∥HD,求∠EDH的度數(shù).

分析 由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補即即可求得∠BEC的度數(shù),又由FE為∠CEB的平分線,即可求得∠FEC度數(shù),又因為FG∥HD,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得∠EDH的度數(shù).

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠BEC+∠B=180°,
∴∠BEC=180°-∠B=180°-120°=60°,
∵EF平分∠BEC,
∴∠CEF=12∠BEC=12×60°=30°,
∵∠DEG=∠CEF=30°,F(xiàn)G∥HD,
∴∠EDH=∠DEG=30°.

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義.此題比較簡單,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

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