【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形，

又∵AB=3，BC=4，

∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，

又∵CD=12，AD=13，

∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，

∴CD2+AC2=AD2，

∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，

則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．

故四邊形ABCD的面積是36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（ ）

①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量

③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3a＋4b＝7ab
B.7a－3a＝4
C.3a＋a＝3a2
D.3a2b－4a2b＝－a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x（h），兩車之間的距離為 y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為______ km ；圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；

(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．求第二列快車出發(fā)多長時(shí)間，與慢車相距200km.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人只帶了2元和5元這兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有________種．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＜0，那么點(diǎn)P（a，b）在第（　�。┫笙蓿�

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為 AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE， 連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方體有個面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案