11．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都是整點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）△ABC的面積為3.5；
（2）畫(huà)出一個(gè)整點(diǎn)三角形，使其與△ABC全等且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

分析 （1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出符合題意的答案；
（3）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．

解答 解：（1）△ABC的面積為：3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5；
故答案為：3.5；

 （2）如圖所示：△A′B′C即為所求；點(diǎn)B′坐標(biāo)不確定，此時(shí)坐標(biāo)為：（1，5）；  
故答案為：（1，5）；

（3）如圖所示：△PAB的周長(zhǎng)最小，P（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的性質(zhì)以及利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-1和a+4，求a和這個(gè)正數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，直接寫(xiě)出A1的坐標(biāo)（-2，-4）．
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）（-x2）3•（-x3）2
（2）$\frac{1}{2}$a2b•（-ab）2÷（$\frac{2}{3}$ab）
（3）2x（x-1）-（x-4）（x+3）
（4）（2a-b-c）（2a+b-c）
（5）先化簡(jiǎn)，再求值[（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2]÷（-2y），其中x，y滿(mǎn)足|x+1|+（x-y）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．解方程或計(jì)算：
（1）解方程：$\frac{3}{1-2x}$-$\frac{1}{2（2x-1）}$=1              
（2）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-2-（π-$\sqrt{7}$）0+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）
（1）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1，在圖①中畫(huà)出△AB1C1，并求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC
掃過(guò)的面積；
（2）在圖②中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解方程：
（1）x=$\frac{3}{2}$x+16                   
（2）3x-4（2x+5）=x+4
（3）$\frac{x-1}{4}$-$\frac{2x-1}{6}$=1                
（4）2.4-$\frac{x-4}{2.5}$=$\frac{3}{5}$x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若DE：BC=1：3，則S△AED：S△BCA的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列圖形中不是正方體的平面展開(kāi)圖的是（　　）
A．B．C．D．

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