【題目】某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等．”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

求證：AB=CD，

（1）補全求證部分；

（2）請你寫出證明過程．

【答案】（1）BC=DA；（2）證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意容易得出結論；（2）連接AC，與平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，證出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA證明△ABC≌△CDA，得出對應邊相等即可．

試題解析：（1）、BC=DA；

（2）連接AC，如圖所示： ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，

在△ABC和△CDA中，， ∴△ABC≌△CDA（ASA）， ∴AB=CD，BC=DA；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點A（0 , 2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l交于點E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直線l與x軸交于點B，直線l與y軸交于點C，求四邊形OBEC的面積；

（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l或l有交點，直接寫出a的取值范圍_____________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b，因為≥0，所以 ≥0，所以≥2，只有當時，等號成立．

【獲得結論】在≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若為定值，則≥2，只有當時， 有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若>0，只有當= 時， 有最小值 ．

【探索應用】如圖，已知A（－3，0），B（0，－4），P為雙曲線（＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　�。�

A. x2+2x﹣99=0化為（x+1）2=100

B. 2x2﹣7x﹣4=0化為

C. x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

D. 3x2﹣4x﹣2=0化為(x-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在∠A（0°＜∠A＜90°）的內(nèi)部畫線段，并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上，如圖所示，從點A1開始，依次向右畫線段，使線段與線段在兩端點處互相垂直，A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1，則∠A =_____；若記線段A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)），如A1A2=a1,A3A4=a2，則此時a2=_______，an=________（用含n的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關于x的二次多項式，且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點所對應的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個單位？

（3）在（2）的條件下，當點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā)，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設點P、Q、T所對應的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點Q出發(fā)的時間為t，當＜t＜時，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形BFEC中，連接FC，并延長至點D，延長CF至點A，使DC＝AF，連接AB、DE．

（1）求證：AB∥DE．

（2）若平行四邊形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，則CF＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算，適當寫出運算過程

(1) ;

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(3)

(4)

(5)

(6)

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