【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．

方法1：　 ．

方法2：　 ．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來：　 ．

（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b=10，ab=21，求陰影部分的面積．

【答案】（1）方法1：a2+b2 ；方法2：（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）陰影部分的面積=18.5.

【解析】

（1）方法1：兩個(gè)正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個(gè)小長方形面積；

（2）由題意結(jié)合（1）的結(jié)果可直接得到；

（3）由陰影部分面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-三角形ABD的面積-三角形BGF的面積，可求陰影部分的面積．

（1）由題意可得：方法1：a2+b2 ，

方法2：（a+b）2﹣2ab；

（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；

（3）∵陰影部分的面積=S正方形ABCD+S正方形CGFE﹣S△ABD﹣S△BGF

=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b，

∴陰影部分的面積=a2+b2﹣ab= [（a+b）2﹣2ab]﹣ab=18.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元．

（1）降價(jià)后的每千克核桃的售價(jià)為 元，每天的銷售量為 千克．

（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，那么該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)（如圖1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

①當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊（如圖2）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

②當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊（如圖3）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|

③當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊（如圖4）

|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)A和B之間的距離是　 　，若|AB|＝3，那么x為　 　；

（3）當(dāng)x是　 　時(shí)，代數(shù)式|x+2|+|x﹣1|＝5；

（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)﹣1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q與點(diǎn)P相距1個(gè)單位？（請(qǐng)寫出必要的求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎軍運(yùn)會(huì)，武漢市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的兩側(cè)全部栽上銀杏樹，要求每兩棵樹的間隔相等，并且路的每一側(cè)的兩端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，則還差102棵；如果每隔5米栽一棵，則多出102棵，設(shè)公路長x米，有y棵樹，則下列方程中：①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（﹣1）＝5（﹣1）；④4（﹣1）＝5（﹣1），其中正確的是（　�。�

A.①③B.②③C.①④D.①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝80°，OC為從O點(diǎn)引出的任意一條射線，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C→D→E→C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s，3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)A 、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t= ________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A.B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b那么A.B之間的距離可以表示為AB=a-b，點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x，則點(diǎn)P與點(diǎn)A，B的距離分別表示為PA=x-a，PB=x-b，且a+4+=0.

（1）直接寫出a，b的值；

（2）當(dāng)=2時(shí)，求x的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的x，使？若存在，請(qǐng)求出的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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