【題目】如圖，是直線上一點，為任一射線，平分，平分，

（1）分別寫出圖中與的補角；

（2）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由.

【答案】（1）∠AOF的補角是∠BOF和∠EOF；∠BOG的補角是∠AOG和∠EOG.

（2）與互余，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義得出∠FOB=∠EOF，∠AOG=∠EOG，根據(jù)補角定義和鄰補角定義求出即可．
（2）根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠BOE，∠GOE=∠AOE，根據(jù)∠AOE+∠BOE =180°，根據(jù)余角的定義得出即可．

解：（1）∵平分，

∴∠FOB=∠EOF，
∵∠AOF+∠FOB=180°，
∴∠AOF的補角是∠BOF和∠EOF；
∵平分，

∴∠AOG=∠EOG，

∵∠BOG+∠AOG=180°，
∴∠BOG的補角是∠AOG和∠EOG.

（2）與互余，
理由是：∵平分，平分，
∴∠EOF =，∠EOG=

∴∠EOF+∠EOG=（+）
∵ +=180°，
∴∠EOF+∠EOG==90°，
∴與互余.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判斷不正確的是( )

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C

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【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖1，在邊長為x的正方形內(nèi)剪去邊長為y的小正方形，剩下的圖形面積可以表示為 ；把剩下的這個圖形沿圖2的虛線剪開，并拼成圖3的長方形，可得長為 、寬為 ，那么這個長方形的面積可以表示為 ，不同的方法求得的面積應(yīng)相等，由此可以得到一個等式.

（數(shù)學(xué)應(yīng)用）利用得到的等式解決以下問題：

（1）

（2）

（思維拓展）（3）利用得到的等式計算…

解：原式=…

請你把接下來的計算過程補充完整.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（﹣6，0），D（﹣7，3），點B、C在第二象限內(nèi)．

（1）求點B的坐標(biāo)。

（2）將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t，使在第一象限內(nèi)點B、D兩點的對應(yīng)點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的情況下，問是否存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，交BC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果CD=8，CE=6，求⊙O的半徑．

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【題目】閱讀理解：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點B的坐標(biāo)分別是，．

對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點P，給出如下定義：如果，則稱點P為線段AB的“等角點”顯然，線段AB的“等角點”有無數(shù)個，且A、B、P三點共圓．

設(shè)A、B、P三點所在圓的圓心為C，直接寫出點C的坐標(biāo)和的半徑；

軸正半軸上是否有線段AB的“等角點”？如果有，求出“等角點”的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由；

當(dāng)點P在y軸正半軸上運動時，是否有最大值？如果有，說明此時最大的理由，并求出點P的坐標(biāo)；如果沒有請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A（﹣1，0），點B（4，0），與y軸的交點為C

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）已知點M是線段OB上一動點，過點M作平行于y軸的直線l，直線l與拋物線交于點E，與直線BC交于點F，連接CE，若△CEF與△OBC相似，求點M的坐標(biāo)；

（3）已知點M是x軸正半軸上一動點，過點M作平行于y軸的直線l，直線l與拋物線交于P，與直線BC交于點Q，連接CP，將△CPQ沿CP翻折后，是否存在這樣的直線l，使得翻折后的點Q剛好落在y軸上？若存在，請求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，每個臺燈售價為60元，每星期可賣出300個，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30個．已知該款臺燈每個成本為40元，

（1）若每個臺燈降x元(),則每星期能賣出 個臺燈，每個臺燈的利潤是 元．

（2）在顧客得實惠的前提下，該淘寶網(wǎng)店還想獲得6480元的利潤，應(yīng)將每件的售價定為多少元？

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【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖,點O為坐標(biāo)原點,點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)y=的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積為___________.

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