【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點(diǎn)G，連接AG交BD于點(diǎn)M，若∠AFG=63°，則∠AMB的度數(shù)為________.

【答案】117

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,再根據(jù)已知條件依次求出∠ACB=36°，∠CAB=∠CBA=72°，∠GAB=∠GBA=45°，∠DAM=27°，最后得出∠AMB=27°+90°=117°。

解：∵AC=BC，CE為△ABC的中線，

∴CE⊥AB，AG=BG

∴∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,

∵BD為AC邊上的高, ∠AFG=63°，

∴∠FBD=27°,

∴∠ACB=63°-27°=36°

∴∠CAB=∠CBA=72°

∴∠GAB=∠GBA=45°

∴∠DAM=27°

∴∠AMB=27°+90°=117°

故答案為：117

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( )

A. 80對(duì)B. 78對(duì)C. 76對(duì)D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）對(duì)于“綜合實(shí)踐活動(dòng)為6天”的扇形，對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）如果全市七年級(jí)共有12000名學(xué)生，通過計(jì)算說(shuō)明“綜合實(shí)踐活動(dòng)不超過4天”的有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般的，數(shù)a的絕對(duì)值|a|表示數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．同理，絕對(duì)值|a﹣b|表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離．例如：|3﹣0|指在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，所以3的絕對(duì)值是3，即|3﹣0|＝|3|＝3．|6﹣2|指數(shù)軸上表示6的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的距離，所以數(shù)軸上表示6的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的距離是4，即|6﹣2|＝4．

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解答下列問題：

（1）解含絕對(duì)值的方程|x+2|＝1得x的解為　 　；

（2）解含絕對(duì)值的不等式|x+5|＜3得x的取值范圍是　 　；

（3）求含絕對(duì)值的方程的整數(shù)解；

（4）解含絕對(duì)值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）①畫出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

②將線段平移至，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，畫出線段并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在（1）中四邊形邊上，且是對(duì)角線上--動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45

（1）觀察猜想

將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN= .

（2）操作探究

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）深化拓展

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行。（直接寫出結(jié)果）

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