【題目】如圖,已知AB=10,點C,D在線段AB上,且AC=DB=2;點P是線段CD上的動點,分別以AP,PB為邊在線段AB的同側作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連接EF,設EF的中點為G;當點P從點C運動到點D時,點G移動路徑的長是_____.

【答案】3

【解析】如圖，分別延長AE、BF交于點H，

∵△APE和△PBF等邊三角形，

∴∠A=∠FPB=60°，∠B=∠EBA=60°，

∴AH∥PF，BH∥PE，

∴四邊形EGFH是平行四邊形，

∴EF與HP互相平分，

∴點G我PH中點，即在點P的運動過程中，點G始終為PH的中點，

∴點G的運動路徑是△HCD的中位線，

∴點G的運動路徑長=CD= (AB-AC-BD)= (10-2-2)=3.

故答案為：3.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學本學年每個單元的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93

乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

(1)、他們的平均成績分別是多少？

(2)、甲、乙的11次單元測驗成績的標準差分別是多少？

(3)、這兩位同學的成績各有什么特點？

(4)、現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認為應選誰參加這項競賽，為什么？

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【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．

（1）試說明AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F(xiàn)是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接 ；

（2）猜想： = ；

（3）證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D為AB上一點，DE⊥BC于點E，EF⊥AC于點F，連接DF．若△DEF也是等邊三角形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

（1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；

（2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．

（3）若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經(jīng)過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關系．

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【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關系,并說明理由.

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