10．如圖，直線CD與直線AB相交于C，
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖
①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
②過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．
（2）若∠DCB=120°，則∠PQC是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 （1）根據(jù)同位角相等兩直線平行作點(diǎn)P作PQ∥CD；再利用直角三角板，一條直角邊與CD重合，沿CD平移，是另一直角邊過(guò)P，再畫垂線即可；
（2）根據(jù)兩直線平行內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．

解答 解：（1）如圖：

（2）∵CD∥AB，
∴∠DCQ+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=60°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行，據(jù)兩直線平行內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：判斷題

一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)。

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1．已知如圖，正方形ABCD，AC為對(duì)角線，CF⊥AC，連接AF，點(diǎn)E在AC上，AE=CF，點(diǎn)G為線段CE中點(diǎn)，連接BG，
（1）求證：∠AFC=∠AGB；
（2）連接BF交線段AC于點(diǎn)H，連接EF，DK⊥EF，垂足為點(diǎn)K，若BH=2FH，請(qǐng)你探究線段HG和DK之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下面給出了五個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，其中不是中心對(duì)稱圖形的符號(hào)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）化簡(jiǎn)$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt}$
（2）計(jì)算：
（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=$2\sqrt{3}$，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．

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19．某中學(xué)一名學(xué)生得重病急需手術(shù)，但手術(shù)費(fèi)還缺45000元，學(xué)校開展了“一方有難，八方支援”捐款活動(dòng)，全校師生踴躍捐款，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率？
（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，四天能捐夠手術(shù)費(fèi)嗎？

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20．計(jì)算：（$\sqrt{3}$）-1+（1-$\sqrt{5}$）0-tan30°+|1-$\sqrt{5}$|．

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