如圖,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.

小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時,△ABC∽△CDB?
小題2:過A作BD的垂線,與DB的延長線交于點E,若△ABC∽△CDB.
求證四邊形AEDC為矩形(自己完成圖形).

小題1:∵ ∠ABC=∠CDB=90°,
∴ 當(dāng)時,△ABC∽△CDB.
即 
∴ BD=
即當(dāng)BD=時,△ABC∽△CDB.
小題2:∵ △ABC∽△CDB,
∴ ∠ACB=∠CBD.
∴ AC∥ED.
又 ∠D=90°,
∴ ∠ACD=90°.
∴ ∠E=90°.
∴ 四邊形AEDC為矩形
練習(xí)冊系列答案
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下列說法正確的是(    ).
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B.兩個多邊形的對應(yīng)邊的比相等則兩個多邊形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
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